小凌嫣大笑着说道。
吕瀚良转了个身,瘫在椅背上,“一到周末就是噩梦,都是课”
“一到月底就是美梦,都是钱”
小凌嫣接话道。
吕瀚良对她笑笑,直点头。
“本来今天想找你学编曲的,没想到你这么累,要不然我改天吧”
林深道。
“呜呜,我今天确实有些受不了了,这样吧,我给你拷贝一些网课资料,你先看视频可以吗?”
吕瀚良在椅子上瘫着道。
“没问题的”
吕瀚良于是从抽屉里拿出优盘,林深也取出电脑。
小凌嫣看见电脑的时候,眼睛闪闪光,“哇塞,这是最新的acpro耶”
说完,嘟起嘴在键盘上亲了一下。
“林深,你赶紧收起来!
别被计科的狼看见了!”
吕瀚良喊道。
林深不由得觉得两人实在搞笑。
从吕瀚良手里接过优盘,她开始看编曲视频。
另一边的计科少女又开始新一轮的咬笔杆解题,过了一会儿又巴巴地看向凌峰:
“学长,雅各比为什么不能这么证来着?我现在脑子糊涂得要死”
凌峰放下刚从书架上随手抽的《嫌疑犯x的献身》,拿过小凌嫣的书本看了眼道,“其实在参数变换(x,y)->(r,theta)意义下,面积微元的对应关系是dxdy->jdrdtheta,这里的j是jabi行列式,然后这个换元公式其实是一阶微分的形式不变形”
“所以就是这个写法问题让我想了半个晚上让我纠结到现在嘛?”
小凌嫣苦着脸问。
“你是问为什么tf(x,y)dxdy=tf(r,theta)jdrdtheta?”
凌峰看她。
小凌嫣:“我从面积的方式上证明了,我想说的是为什么我这个证明不了?”
凌峰:“如果只是用在积分中,其实不用管这个记号具体是什么含义,一种不太严格的理解方式是:dxdy是参数空间{(x,y)}中的面积微元,可以理解为一个微小的矩形的面积,drdtheta是参数空间{(r,theta)}中的面积微元,jabi行列式,j是这两个面积微元之间的面积比因为严格而言,这个dxdy其实不能理解为dx和dy的乘积,而应该是dx和dy的外微分运算,应该写为dxeddy(回忆一下以向量a,b为邻边的平行四边形的面积等于a外积b的模长)。
而外微分运算是满足dxeddx=o,dxeddy=-dyeadx的,从而dxeddy=det(j)dreddtheta”
小凌嫣:“这样就通了,我之前也是说两个不是一回事但是也不知道另外一个是什么,也还是没有学过外微分,到时候可以去看看,还是数学学太少了我太弱了,啊啊啊”
两人讨论间,林深和吕瀚良愣神对望,然后吕瀚良噗嗤一笑,“他们在一起说神他妈什么鬼?”
林深也大笑,“听不懂,完全听不懂!”
凌峰看向她,林深继而笑吟吟地学吕瀚良:“但就觉得神他妈的又酷又帅”
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